Daeth John Fulton i fod yn Brifathro Coleg Prifysgol Abertawe ym 1947. Gan yr oedd Abertawe yn goleg cyfansoddol o Brifysgol Cymru, roedd ganddi Brifathro yn hytrach nag Is-ganghellor, er byddai’r pedwar prif athro’n gweithredu fel Is-ganghellor cyffredinol Prifysgol Cymru yn eu tro. Er gwaethaf y gwahaniaeth yn y teitl, roedd rôl y Prifathro’n bwysig iawn. Er enghraifft, Fulton oedd y catalydd y tu ôl i rai o’r newidiadau mawr yn Abertawe yn ystod ei 12 o flynyddoedd yn y swydd.
Roedd yn adnabyddus am ei egni, ei ddengarwch a’i sgiliau dwyn perswâd. Roedd yn Albanwr a chafodd ei addysgu ym Mhrifysgol Sant Andrew a Choleg Balliol, Rhydychen. Yn ystod y rhyfel, gweithiodd i’r llywodraeth. Yng nghoridorau pŵer, daeth yn ffrindiau â William Beveridge (sef awdur yr adroddiad a arweiniodd at y wladwriaeth les yn dilyn y rhyfel) a Phrif Weinidog diweddarach, Harold Wilson. Roedd Wilson a Fulton yn rhannu edmygedd am feddwl craff y naill a’r llall.
Roedd Fulton hefyd yn rhan o grŵp o ysgolheigion a oedd yn y broses o ailfeddwl diben a rôl addysg uwch a phrifysgolion yn y blynyddoedd ar ôl y rhyfel. Yn ystod ei gyfnod fel Prifathro Abertawe, newidiodd Fulton y ffordd yr oedd myfyrwyr yn cael eu haddysgu, gan annog mwy ohonynt i astudio’n ehangach i ehangu eu gorwelion. Yn aml, cyfeirir at y cynllun a gyflwynwyd ganddo ef fel Traethawd y Glas, gan yr oedd rhaid i fyfyrwyr y flwyddyn gyntaf ysgrifennu rhywbeth am bwnc nad oeddent yn gyfarwydd ag ef cyn ei ddarllen i diwtor. Roedd Fulton ei hun yn aml yn cymryd rôl tiwtor, gan wahodd grwpiau bach o fyfyrwyr i’w astudfa am de a bisgedi. Yn ogystal, rhoddodd cynlluniau ar waith i ehangu safle’r Brifysgol drwy Barc Singleton. Roedd llawer o’r adeiladau sydd ar y safle heddiw, a adeiladwyd yn y 1960au cynnar, yn rhan o gynllun Fulton am brifysgol fwy a gwell. Pan fu farw ym 1986, enwyd prif adeilad y campws newydd hwn, Tŷ’r Coleg, er anrhydedd iddo, ac mae ei enw, Tŷ Fulton, yn parhau hyd heddiw.
Ceir y deunyddiau drwy garedigrwydd Archifau Richard Burton, Prifysgol Abertawe.